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【快播报】一元二次方程公式法的推导过程_一元二次方程公式

发布时间： 2023-06-03 05:15:09 来源：互联网

1、一元二次方程ax^2+bx+c=0的万能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

2、解：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以进行化简得，x^2+b/a*x+c/a=0x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2那么可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

(资料图)

3、那么x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

4、所以一元二次方程的万能解公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

5、扩展资料：二次函数性质对于二次函数y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。

6、有如下性质。

7、二次函数的图像是抛物线。

8、开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。

9、抛物线是轴对称图形。

10、对称轴为直线x=-b/(2a)。

11、2、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

12、当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

13、|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

14、3、抛物线与x轴交点个数（1）当△=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

15、（2）当△=b^2-4ac=1时，抛物线与x轴有1个交点。

16、（3）当△=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。

17、参考资料来源：百度百科-一元二次方程。

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